FORMACIÓN, ACTUALIZACIÓN
Y PERFECCIONAMIENTO PROFESIONAL EN MATEMÁTICAS MODERNAS PARA DOCENTES DE LA ETAPA PRIMARIA
DE EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL
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Martín Alexis Peralta Moreno1
Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología, UMECIT,
Panamá
Universidad
Tecnológica de Panamá, Departamento de Ciencias Exactas, Panamá
mperaltam14@gmail.com
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Fecha de recepción:26/02/2020 Fecha de revisión:22/03/2020 Fecha de aceptación:23/05/2020
RESUMEN
La investigación
se centró en describir las concepciones que tienen los maestros sobre las
matemáticas modernas, su enseñanza y aprendizaje y, más concretamente, sobre su formación profesional en matemáticas, así como el conocimiento que poseen de las diferentes áreas que tienen que desarrollar según el programa del Ministerio de Educación. A partir de los datos
suministrados por el diagnóstico y los análisis respectivos se diseñó
una propuesta de formación,
actualización y perfeccionamiento profesional en docentes de matemáticas
modernas de la primera etapa de educación básica general, la cual se implementó
y validó en escuelas de la comunidad de Betania, Distrito de Panamá. Se tomaron
como informantes clave 8 docentes del área de matemática. El estudio se
desarrolló bajo el enfoque cualitativo, a través del método hermenéutico
interpretativo. La recolección de los datos se realizó a través de la técnica
de la entrevista y la observación complementando con un análisis documental.
Los resultados de este estudio revelaron que el conocimiento matemático de los
maestros está circunscrito a las operaciones básicas con números naturales,
influenciado por su concepción hacia la matemática clásica y la formación que
recibió como estudiante de la licenciatura en educación. Se encontró que se
utiliza un repertorio reducido de estrategias y técnicas para la enseñanza de
las diferentes áreas de las matemáticas modernas. Esto es atribuible tanto
a la formación profesional de cada docente
como al currículo escolar cuyos nuevos
contenidos, implantados por la llamada transformación curricular, los cuales no
son de dominio explícito de los educadores que laboran en la educación primaria del nivel
de premedia. A partir
de este diagnóstico se diseñó, implementó y evaluó un programa de formación, actualización y perfeccionamiento para
docentes de primaria con enfoques diferentes a los actuales, a la luz de las matemáticas modernas, centrados en
cada una de las áreas establecidas en el programa curricular del Ministerio de Educación.
1 Doctor en Ciencias de la Educación, Universidad
Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología UMECIT Panamá
Palabras
clave: Perfeccionamiento
profesional, matemática moderna, educación primaria, programación analítica,
categorización.
TRAINING, UPDATING AND PROFESSIONAL ADVANCEMENT IN MODERN MATHEMATICS FOR TEACHERS OF THE PRIMARY
STAGE OF GENERAL BASIC EDUCATION
ABSTRACT
This research focuses on describing
teachers’ conceptions of the teaching and learning of modern mathematics. More specifically, it looks at teachers’
training in mathematics, as well
as their knowledge of the different areas
they are expected to teach according to the math program
of the Ministry of Education. Based on analysis performed
on diagnostic data, a proposal of professional development for math teachers working
in grades first through sixth was presented.
Implementation of this proposal was conducted in several schools in the Betania
area in the district of Panama. Eight math
teachers participated in a qualitative study that used the
hermeneutic interpretation approach. Data was collected by means
of interviews, observations and document
analysis. The results of the study show that teachers’ knowledge of mathematics is limited to basic natural number operations. This may be due to teachers’
prevalent view of classical mathematics and their academic background in education school. Teachers used a limited repertoire of strategies and techniques to teach modern mathematics. This is partly due to teachers’ own education as well as the content
of the revised national curriculum of mathematics which is not fully
mastered by teachers working in primary schools. As a result of this diagnostics, a professional development program which focuses on
modern mathematics as it appears in the
Ministry of Education’s new
curriculum aimed at elementary school math teachers was
designed, implemented and evaluated.
Keywords: Primary education, modern mathematics, professional development, categorization, analytical programming
INTRODUCCIÓN
Los datos
estadísticos proporcionados por el Ministerio de Educación sobre la Educación
Panameña en el “Boletín N° 1 Estadística Educativa: Final del año escolar
2012 MEDUCA 2013”, tanto oficial como particular, no
dejan la menor duda que nos encontramos inmersos en una crisis educativa en todos los niveles de
nuestro sistema que nos conducen a la baja calidad de los aprendizajes, a elevados
índices de fracasos, repitencia y deserción escolar.
El estudio Regional Comparativo y Explicativo (Serce 2006), evaluó en terceros y sextos
grados de primaria
las áreas de Matemática, Lectura y Escritura; Ciencias solamente se aplicó en
sexto grado. El desarrollo de estas pruebas implicó la elaboración de un
análisis curricular de los países de América Latina y el Caribe, a fin de
establecer los dominios conceptuales y los procesos
cognitivos comunes en dichos currículos.
Para Matemática,
los saberes evaluados se referían al conocimiento y manejo de números y
operaciones; del espacio
y la forma; de las magnitudes y la medida;
del tratamiento de la información y el estudio del cambio (secuencias, regularidades y patrones). Por su parte, los procesos
cognitivos analizados comprendían el reconocimiento de objetos y
elementos, y la solución de problemas simples y complejos.
El análisis
posibilitó agrupar a los países en cinco categorías, de acuerdo con su
diferencia respecto del promedio
regional, y en donde los estudiantes panameños, tanto de tercer grado como de
sexto grado, quedaron
rezagados en la cuarta categoría
con una puntuación media en Matemática inferior al promedio, solo por
encima de Guatemala y República Dominicana.
El Ministerio de
Educación de Panamá (MEDUCA) reveló los resultados del Tercer Estudio
Regional Comparativo y Explicativo (TERCE). Esta investigación evaluó el
aprendizaje de 15 países de América Latina y el Caribe en matemática, lectura y
ciencias naturales, arrojando una conclusión clara para Panamá: el nivel de la
educación es bajo y debe mejorarse. Por ejemplo, en matemática los estudiantes
de tercer grado de primaria obtuvieron, en promedio, 664 puntos y los de sexto grado, 644 puntos. En esta
asignatura el país mostró puntajes similares Nicaragua y Honduras, mientras que
fue superado por Chile, Costa Rica, Uruguay,
entre otros.
Moritz Bilagher, especialista de la Unesco
en el tema, subrayó que el país debe prestar
mucha atención a estas estadísticas. Precisó que se debe reforzar
matemática en los alumnos de sexto grado y, lectura
en los menores de tercer grado de enseñanza primaria.
Para Luis Montejano Peimbert
(2013) presidente de la Sociedad Matemática Mexicana (SMM), “El sistema
educativo está pervertido, pues aquellos maestros
que odian las matemáticas
le transmiten ese sentimiento a los niños y persiste
la tradición de que esa materia es de lo peor, es lo más espantoso que uno pueda imaginar”.
En el 2012, en la
ciudad de Panamá, la Universidad Tecnológica de Panamá (UTP) realizó un sondeo
en coincidencia con el Magisterio Panameño Unido a maestros de grados en
ejercicios, encontrando entre muchos
resultados que la enseñanza de las matemáticas en las escuelas
primarias presenta
deficiencias. El profesor Ricardo López, ex decano de la Facultad de Ciencias y
Tecnologías de la UTP, que formó parte del estudio, indica que los maestros
tienen fallas en geometría.
Según López
(2013), esto se debe a que en el currículo académico de la Escuela Normal Juan
Demóstenes Arosemena, en Santiago de Veraguas,
no hay suficientes materias para que el maestro domine los conceptos
a enseñar, pues demuestran bajo dominio en temas como perímetro,
paralelogramos, tanto por ciento, operaciones con fracciones, entre otros.
El Doctor Eliécer Ching, en su momento decano de la Facultad de Ciencias y
Tecnologías de la Universidad Tecnológica de Panamá (UTP), afirmó que las
fallas en el aprendizaje de la matemática y el alto índice de fracasos en las
escuelas básica general tienen efectos en las escuela media, y estos en la
etapa universitaria. Puso de ejemplo que en los últimos años, en promedio de
54.6% de los aspirantes a ingresar a la UTP no alcanza el puntaje de aprobación
en la prueba que se aplica como requisito de
ingreso.
En el 2015 se
realizó un sondeo a los profesores de matemáticas de los centros educativos
Instituto Fermín Naudeau, Colegio
Internacional de María
Inmaculada, Instituto América
y el Centro Educativo Dr. Octavio
Méndez Pereira para conocer sus opiniones acerca del nivel académico en
matemática con que llegan los alumnos a séptimo grado a estos colegios. Los
resultados fueron casi unánimes al describir la incapacidad de los estudiantes
en resolución de problemas, el desconocimiento de la temática de álgebra, el
bajo conocimiento en geometría y el nulo conocimiento de probabilidades, lo que
según ellos, los lleva a reprobar la asignatura desde inicio de año escolar
pues sus bases
académicas no son lo suficientemente sólidas para comprender la temática a desarrollar en séptimo.
Para el abordaje de la situación
objeto de estudio
fue necesaria una exploración previa
de la problemática a través de
la observación directa y entrevistas inestructuradas
a un grupo de actores involucrados en la temática, que permitieron identificar
síntomas concretos y evidencias de las debilidades y falencias existentes en los actuales
currículos de formación
de docentes en el área de
matemáticas modernas. Esta situación no solamente tiene impacto en las instituciones de educación básica, sino que atiende
también a una necesidad imperante de realizar revisiones y actualizaciones en
los contextos de educación superior universitario frente a los planes de
estudio y la necesaria correspondencia que debe existir con las exigencias del
entorno, los emergentes cambios que son necesarios incorporar y de esa manera,
aportar elementos que
impacten en la acreditación de carreras
a nivel superior y la pertinencia del perfil del egresado en el área de
matemáticas modernas.
La observación
realizada permitió conocer de entrada que los docentes panameños especialistas
en matemática y que atienden los grupos de séptimos grados de pre-media,
afirman que la mayoría de los estudiantes llegan a estos grados con poco
conocimiento de geometría y estadística, con una base muy débil en la
aplicación de algoritmos aritméticos básicos, carentes de técnicas para la resolución de problemas
matemáticos de la vida real y nulo conocimiento en principios de álgebra y probabilidades,
necesarios para comprender y resolver adecuadamente los temas propuestos en la
programación curricular del Ministerio de Educación, por lo que afirman, se dan
muchos fracasos escolares en esta asignatura al ingresar a séptimo grado.
Esta situación motivó a realizar
una investigación más precisa sobre
el suceso que se ha estado
presentando en los planteles educativos de primaria en la República de Panamá y
poder de alguna forma conocer la raíz del problema, para presentar sugerencias
de acciones y propuestas concretas
con la finalidad de ayudar a encontrar la solución del mismo y hacer aportes
que impacten en las políticas públicas en materia de educación, específicamente
en la revisión y actualización de los currículos para la formación del docente
en el área de matemáticas modernas.
Formar docentes
con los requisitos actuales de una sociedad globalizada y competitiva, exige realizar cambios profundos en las
instituciones formadoras de docentes y además, reafirmar la necesidad de evaluar integralmente la
actual formación, de cara a implementar nuevos modelos de enseñanza y aprendizaje, que permita acceder a un nuevo
modelo de educación.
Por todo lo
expuesto se propuso como propósito analizar el impacto de un programa de
formación, actualización y perfeccionamiento profesional en matemáticas modernas
para docentes de la etapa
primaria de la educación básica general.
CONCEPTOS SENSIBILIZADORES
Formación de maestros
La formación de
maestros de grados es considerada muy deficiente por diversos colectivos dentro y fuera del sistema educativo. Entre las causas
que hay que destacar las graves limitaciones del actual plan de estudios.
Rico (2000), denuncia el panorama
desolador que se percibe en la formación matemática de los futuros maestros, “lo cual hace inteligible la preocupación
social que se viene manifestando sobre la degradación de la enseñanza de las
matemáticas en primaria, una de cuyas causas principales es la escasa y
deficiente preparación de sus educadores” (p. 50).
En este caso
centramos la atención en la dimensión epistemológica (conocimientos matemáticos
y didácticos), instruccional (tareas y patrones de interacción
docente-discente) y competencial (desarrollo de competencias matemáticas). Otro rasgo característico de este proyecto es su naturaleza curricular y
holística, en el sentido de que se propone desarrollar y experimentar
documentos que abarquen
la globalidad de contenidos matemáticos y didácticos que se consideran pertinentes para el ejercicio
competente de la profesión de maestro en el área de matemáticas.
Cualquier cambio
educativo está ligado
a la formación del docente,
o lo que es lo mismo, no hay
transformación educativa sin transformación en la formación
del maestro y profesor. Partiendo de esta idea, se hace evidente
que si queremos cambiar la educación, si queremos adaptarla a la sociedad actual
y a las necesidades de formación del alumnado, necesitamos cambiar la formación inicial del docente
independientemente del nivel que ejerza.
Supuestos epistemológicos, cognitivos e
instruccionales de la propuesta curricular.
Aquí se incluye
una síntesis de los supuestos epistemológicos, cognitivos e instruccionales que
orientan la propuesta curricular.
Ø Las matemáticas como quehacer humano, lenguaje simbólico y
sistema conceptual, donde se considerarán aspectos esenciales en la
organización de su enseñanza:
Las matemáticas
establecen actividades de resolución de situaciones problemáticas de una cierta índole,
socialmente compartida; estas situaciones problemáticas pueden referirse al mundo real y/o social o bien pueden ser
internas a la propia matemática.
Como respuesta o
solución a esos problemas externos o internos aparecen y evolucionan
progresivamente los objetos matemáticos (conceptos, procedimientos, teorías,
...).
Las matemáticas son
un lenguaje simbólico en el que se enuncian las situaciones problemas y las
soluciones halladas; como todo lenguaje envuelve una serie de reglas las cuales
hay que conocer y su aprendizaje ocasiona dificultades similares al aprendizaje
de otro lenguaje no materno.
Las matemáticas
integran un sistema conceptual, lógicamente organizado y socialmente
compartido; la organización lógica de los conceptos, teoremas y propiedades
explican también gran número de las dificultades en el aprendizaje.
La búsqueda de
relaciones entre los diferentes objetos matemáticos coloca en juego los razonamientos inductivos y estimables, pero la estructuración de los resultados se realiza de acuerdo con la lógica deductiva.
Conocer y aprender matemáticas, su relación con
la resolución de problemas implica:
·
Que la
conceptualización del conocimiento matemático, “conocer” o “saber” matemáticas,
por una persona, no puede limitarse a identificar las definiciones y propiedades de los objetos
matemáticos. Debe ser capaz de usar el lenguaje y el sistema conceptual matemático en la resolución de problemas y emplear constructivamente el razonamiento
matemático.
·
La actividad
realizada con el fin de resolver problemas es uno de los pilares del
aprendizaje significativo de las matemáticas, además de una fuente de motivación
intrínseca hacia la misma, ya que permite contextualizar y personalizar los conocimientos.
·
Que los estudiantes
deben tener oportunidad de investigar sobre problemas a su alcance, formular
conjeturas, probar, construir
modelos, lenguajes, conceptos, teorías, intercambiar sus ideas con otros, reconocer las que son
conformes con la cultura matemática, adoptar las ideas que le sean útiles.
El trabajo del
educador es producir una contextualización y personalización de los
conocimientos, ya que debe buscar
las mejores situaciones que den sentido
a dichos conocimientos y ayudar al estudiante en
la búsqueda de las soluciones, las que se convertirán en sus propios
conocimientos.
Criterios para la formación matemática y
didáctica de maestros.
La formación de los futuros
maestros de primaria
en el área de las matemáticas debe
concentrarse en los conocimientos profesionales sobre la enseñanza y el
aprendizaje de las matemáticas del nivel educativo correspondiente. No
obstante, el estudio de los problemas didácticos no es posible sin un conocimiento suficiente del contenido disciplinar
al que se refieren dichos conocimientos didácticos, en nuestro caso los
contenidos matemáticos presentes en los programas curriculares de primaria propuestos por el Ministerio
de Educación de Panamá.
El núcleo básico
de la didáctica de las matemáticas sobre contenidos impartidos en los primeros
niveles educativos es la construcción del sentido del lenguaje, los conceptos y
métodos matemáticos por parte
de los niños, mediante su referencia a las situaciones y problemas matemáticos presentes en la vida
cotidiana. Esta atribución de significado a las tareas matemáticas escolares
requiere conocimientos y destrezas matemáticas por parte del educador que con
frecuencia no están disponibles para los futuros maestros, y por tanto se deben
contemplar en el período de su formación inicial.
Estas estimaciones
conllevan a considerar como materia troncal en los planes de formación de
maestros especialistas en matemática una asignatura curricular que recibe el
nombre de “Matemáticas y su didáctica”.
El análisis
didáctico-matemático de los problemas, situaciones y tareas matemáticas
para la educación primaria, deben ser
el eje central de la formación del maestro desde el área de la Didáctica de la
Matemática, partiendo de la selección y estudio de problemas y dificultades que
den sentido a los conceptos y métodos matemáticos propuestos en el currículo.
Esto permitirá contextualizar las nociones teóricas de didáctica que se
consideren pertinentes como herramientas de análisis de los procesos de
enseñanza y aprendizaje.
En los capítulos
siguientes presentamos, en líneas generales, los criterios seguidos en el
proyecto para la formación y actualización de maestros en especialidades matemáticas y un manual de matemáticas y su didáctica.
Esta propuesta, como se explicará más adelante, está abierta a la reflexión,
experimentación, y progresivo enriquecimiento entre el colectivo de formadores
de maestros.
Capacitación y perfeccionamiento (formación en
servicio)
Para el ejercicio
de la profesión docente se requiere capacitación en servicio y desarrollo
profesional. La primera
está relacionada con la mejora
en el ejercicio docente, con la práctica
diaria en el salón de clases y la segunda con las oportunidades para que
los educadores puedan seguir progresando en otras áreas de su desarrollo profesional. Los sistemas
de alto desempeño capacitan a
los maestros en las escuelas, envían profesores experimentados para que den
entrenamiento específico, particularmente a los maestros de bajo desempeño, lo
que requiere un proceso de evaluación para conocer las debilidades y
reforzarlas.
La capacitación
docente o formación docente se refiere a las políticas y procedimientos
planeados para preparar
a potenciales profesores dentro de los ámbitos del conocimiento, actitudes, comportamientos y habilidades, cada uno necesario
para cumplir sus labores eficazmente en la sala de clases y la comunidad escolar.
Para el Ministerio
de Educación de Panamá, el propósito integral de las acciones de capacitación y
perfeccionamiento es colaborar con el mejoramiento de la calidad de la
educación, a través de la formación y la actualización profesional del personal
en servicio. En los albores de la modernización educativa, se exige pensar en
una formación docente que permita desarrollar
y aumentar las fortalezas y capacidades diferenciales a favor de la formación
integral general y especial, la actualización y la profesionalización de la
docencia. Se pretende que los educadores sean ante todo diseñadores de métodos
y de ambientes de aprendizaje que compartan en equipo con los estudiantes.
RECORRIDO METODOLÓGICO
El presente
estudio se desarrolló bajo un enfoque cualitativo, ya que se centró en conocer
y comprender un problema educativo desde la perspectiva de los actores
involucrados, a partir de la interrelación del investigador con las posturas,
criterios, opiniones y experiencias de los docentes de primaria en ejercicio de
la profesión, con respecto a su formación, comprensión y aplicación de las
matemáticas modernas en el aula de clases. Se analizaron además los planes de
estudios de la Licenciatura en Educación Primaria, comparando, porcentualmente,
el número de cursos y de créditos de matemática con respecto al total de la
oferta académica. También se hizo un
estudio minucioso del contenido
de las diferentes áreas que se contemplan en la asignatura de matemática,
planteadas en los programas curriculares de quinto y sexto grado, propuestos
por el Ministerio de Educación para las escuelas primarias.
Sentados estos
argumentos, nos apoyamos en el método hermenéutico-interpretativo para guiar la
investigación, el cual ayudó a concentrar el interés del estudio en la
interpretación y comprensión profunda de la realidad
plasmada en los cuestionarios, tomando
en cuenta el contexto
y como consecuencia propiciar una construcción subjetiva del conocimiento que
respalde y dé sentido a la realidad investigada.
Con la metodología
detallada se consiguió interpretar el fenómeno de estudio, estimando y
valorando aquellas observaciones, percepciones, pensamientos y reflexiones
expresadas por las personas como derivaciones de las experiencias personales y
profesionales, y tomando distancia de toda idea preconcebida. En el desarrollo
de esta investigación se analizaron varios casos únicos a la vez, para estudiar la realidad que se deseaba
explorar, describir, explicar, evaluar y modificar;
el abordaje se realizó en dimensiones equivalentes para todas las instituciones
y la comparación constante pretendió producir teoría partiendo del cruce de
contextos. Esto concuerda con la orientación epistemológica del carácter
hermenéutico-interpretativo adoptado.
Para lograr la
participación de los informantes y obtener la descripción más exacta posible se
implementando en ellos la entrevista semiestructurada, el cuestionario abierto,
la observación directa y la indagación documental, como complemento que permite
el análisis de la situación objeto de estudio desde una lógica mucho más
integral.
La triangulación
de métodos, que sugiere contrastar las informaciones recogidas con diferentes
técnicas, fue la estrategia que permitió clasificar, comparar y relacionar las
opiniones de los docentes informantes plasmadas en la entrevista
semiestructurada, con los resultados
del cuestionario abierto, con las observaciones realizadas por el
investigador y con la revisión documental de los programas académicos para la
formación de docentes de primaria, con la finalidad de obtener información
correspondiente con el tema de investigación.
Se realizó
un análisis sobre la estructura programática de los cursos que conforman el plan de estudio del Programa de la Licenciatura
en Educación de la Universidad de Panamá, del Instituto Pedagógico Superior
Juan Demóstenes Arosemena y los del ISAE universidad para identificar las
características y representatividad de la asignatura matemática en la
organización curricular de dichos programas. Estos Programas de las carreras de
Licenciatura en Educación Primaria fueron proporcionados por las propias
instituciones formadoras de docentes.
RESULTADOS
A partir de los
antecedentes recopilados en el Marco Teórico y de los datos obtenidos en la
investigación, se establecieron las categorías y subcategorías con el fin de
poder realizar comparaciones y posibles
contrastes, de manera
que se pueda organizar conceptualmente los datos y presentar
la información siguiendo algún tipo de patrón, haciendo con ellos la siguiente lista:
Tabla N° 1
Categorías
y subcategorías para el registro de la información, según criterio del
investigador, año 2015
|
Categorías
|
Subcategorías
|
|
•
Características de la formación
matemática del docente de primaria.
|
• Teórica
• Práctica
• Teórico-Práctico
•
Enfoques tradicionalmente enseñados y aplicados
•
Competencias,
habilidades y destrezas que se desarrollan.
|
|
•
Debilidades encontradas en
los contenidos de los cursos de matemáticas
para formar docentes de primaria.
|
• Extensión
de los contenidos.
•
Modelos utilizados
para la enseñanza y el aprendizaje.
• Tiempo
limitado para el aprendizaje.
• Tiempo
limitado para el trabajo de campo.
• Conocimiento
base de los aspirantes
•
Disponibilidad de recursos.
|
|
•
Orientación de los cursos de
matemáticas en el aula de clases.
|
• Curricular
• Estrategias
metodológicas y técnicas
|
|
•
Percepción de los educadores sobre su formación y capacitación para desarrollar clases de matemáticas
modernas en el ejercicio profesional como docentes.
|
• Pertinencia
• Aplicabilidad
• Consistencia
teórica-práctica
|
|
•
Necesidad de
introducir actualizaciones y capacitaciones de matemáticas modernas en
sus diferentes áreas.
|
•
Comprensión de las
nuevas áreas de las matemáticas modernas contempladas en los actuales programas educativos.
•
Desarrollo de la
capacidad para producir y hacer producir conocimientos matemáticos.
•
Valoración
del entorno como medio y objeto de estudio
matemático.
|
Fuente: El autor del
estudio
Las categorías y subcategorías fueron construidas antes y durante
el proceso recopilatorio de la información, que surgieron desde el levantamiento de
referenciales significativos a partir de la propia indagación.
“Programa
de formación, actualización y perfeccionamiento profesional en matemáticas
modernas para docentes
de la etapa Primaria perteneciente al nivel de Educación Básica
General”, como complemento correspondiente de los cursos
que se dictan en las instituciones educativas que ofrecen la Licenciatura en Educación Primaria, bajo
convenios suscritos entre el Ministerio de Educación y la Universidad de Panamá.
Basados en la revisión
meticulosa de las fuentes teóricas referidas al tema de la formación
profesional de docentes para educación primaria, en la opinión expresada por
los informantes del estudio y en las interpretaciones, reflexiones y aportes
del autor, detalladas en las conclusiones y recomendaciones, se plantea la
siguiente propuesta con la finalidad de actualizar y fortalecer la formación en
matemáticas modernas de los docentes que laboran y laborarán en la etapa
primaria de la Educación Básica General en la República de Panamá.
Aspectos generales de la propuesta
Esta propuesta está compuesta por dos acciones
de mejoras, una consiste en la reestructuración del Diseño Curricular de
los cursos Matemática I y II, que constituyen las asignaturas del plan de
estudio de la Licenciatura en Educación Primaria
que se imparte en las instituciones formadoras de docentes, y la otra es la Programación Analítica de
los cursos necesarios para la actualización y perfeccionamiento profesional de
los docentes en servicio sobre las áreas sensitivas de las matemáticas modernas
complementarias a las de su formación académica.
CONCEPTUALIZACIÓN Y PERTINENCIA DE LA PROPUESTA
La UNESCO (2013) a través de la Oficina
Regional de Educación para América Latina y el Caribe (OREALC), publicó el informe “Antecedentes y Criterios para la Elaboración de Políticas Docentes
en ALC” en donde manifiesta la débil calidad de los programas y de los
procesos de formación inicial del docente, y lo sustenta
así: “existe una duda generalizada respecto
a la calidad de la oportunidad para aprender a enseñar que ofrecen
las instituciones formadoras … La duda por la calidad se sustenta, sobre todo, en los resultados de las
evaluaciones estandarizadas de aprendizaje de los alumnos y alumnas a lo largo
del sistema escolar, y también, en
los resultados de la participación en evaluaciones internacionales”
En pleno siglo XXI el educador
debe ser consciente de las necesidades de nuevas habilidades que implica su rol docente, y que su tarea cambió de transmitir conocimientos a ayudar a aprender, y que debe perseguir su continuo crecimiento profesional para tener
un apreciado desempeño
en su quehacer educativo. En
esta dirección el maestro debe conocer y utilizar el contenido matemático a enseñar
de manera amplia,
de modo que le permita
realizar su función
educativa con seguridad y adaptarse a los nuevos cambios curriculares si es necesario.
Esta propuesta se estructura a partir de las
siguientes consideraciones:
Ø La transformación curricular implementada en el sistema
educativo panameño trajo consigo la inclusión de nuevas áreas en la asignatura
de matemática en la etapa primaria del nivel de la Educación Básica General, lo
que ha reformado las labores y necesidades de
los maestros de estos grados provocando un bache entre lo aprendido
en su formación académica superior y lo requerido en esta innovación curricular.
Ø La sociedad actual demanda cada vez más que los centros
escolares guíen y formen niños y jóvenes capaces de interpretar, razonar y
aprender a lo largo de su vida, esto se logra desarrollando pensamientos
lógicos matemáticos, por lo que los docentes requieren evidenciar el dominio de
estos conocimientos y competencias, de habilidades fundamentales y procesos de
razonamientos superiores.
Ø La variabilidad de contextos sociales
y educativos reclaman
el uso de otras metodologías para abordar los nuevos temas
de matemáticas insertados en los programas de la etapa primaria para
interpretarlos, comprenderlos y explicarlos lo cual sugiere la necesidad de
ensayar nuevas alternativas para alcanzar la comprensión de los actores
educativos.
Ø Los cursos de matemática, en los programas de estudio superiores
de la Licenciatura en Educación Primaria, continúan
con los mismos
contenidos que antes de la transformación
curricular implementada por el MEDUCA,
lo cual indica que la formación en matemática
de los nuevos docentes permanecerá igual, distante de las necesidades y
exigencias actuales en nuestras aulas escolares.
SISTEMATIZACIÓN DE LA PROPUESTA
A raíz del
problema estudiado en este trabajo de investigación se advirtió la necesidad
que tienen los docentes
de educación primaria
de una preparación más razonable e íntegra con respecto
a las áreas de las matemáticas modernas, ya que los actuales son insuficientes
con respecto a los desafíos que tienen que enfrentar hoy día en las aulas escolares.
De allí que la
propuesta de intervención a implementar para dar solución al problema
investigado está compuesta
de dos posibles actuaciones, y estas a su vez, de dos acciones necesarias concretas, a mencionar:
A. La primera actuación tuvo como objetivo encaminar, en las áreas
de matemáticas modernas, a los docentes de primaria que están ejerciendo
funciones académicas. En esta se planteó la Programación Analítica de dos
Seminarios-Taller “Teórico-Procedimental” en donde se desarrollan los nuevos
contenidos, incluidos por la transformación curricular, con estrategias
metodológicas y técnicas específicas para comprenderlos y aprender a enseñar
estos temas. Estas acciones fueron:
ü Seminario-Taller: Estrategias Metodológicas para la Enseñanza de
los Números Enteros y del Álgebra a Nivel Primario.
ü Seminario-Taller: Estrategias Metodológicas para la Enseñanza de
la Geometría, la Estadística y las Probabilidades a Nivel Primario.
B.
La segunda actuación
se centró en complementar los cursos universitarios actuales referentes a la
asignatura de matemática. En esta se planteó la inclusión de las áreas,
contenidos y temas necesarios que deben dominar los estudiantes de Licenciatura
en Educación Primaria de las diferentes universidades. Para ello se tomaron
como referentes los nuevos temas incluidos en la transformación curricular y así poder distribuirlos adecuadamente en la Programación Analítica de
Asignatura en su respectivo curso universitario. Estas acciones fueron:
ü Programación
Analítica de: Matemática Básica, Mat 203
ü Programación
Analítica de: Geometría, Mat 214
Cabe resaltar que el
Seminario-Taller: Estrategias Metodológicas para la Enseñanza de los Números
Enteros y del Álgebra a Nivel Primario, fue desarrollado en la Escuela Octavio
Méndez Pereira, con el permiso otorgado por la Directora Regional de Educación
de Panamá Centro y con el respaldo de 14
de los 23 docentes de la sección primaria, con una duración de una semana,
otorgándoles el certificado de 40 horas.
El desarrollo del
seminario, así como su asistencia fue supervisada por personal de la Dirección
de Perfeccionamiento Profesional del Ministerio de Educación, ya que la
propuesta se le hizo directamente a ellos con la finalidad de promover este
seminario a nivel nacional para el próximo periodo vacacional o para el momento
que ellos decidan sea conveniente.
Los documentos oficiales utilizados en el desarrollo de
este seminario, como el pre test, post test, lista de asistencia y otros, se encuentran en los anexos
de este trabajo de investigación.
La evaluación por parte de los docentes
fue absolutamente satisfactoria, ya que solicitaban al MEDUCA que se programaran más seminarios como estos, en donde
se desarrollan temas que no dominan y a los cuales
deben enfrentarse en las aulas escolares. Además,
solicitaban seminarios de las
otras áreas de las matemáticas, pues su dominio
no alcanza la totalidad de los nuevos contenidos
programáticos incluidos por la transformación
curricular.
La Dirección Nacional
de Perfeccionamiento Profesional del Docente nos comunicó en carta membretada
la satisfacción de la implementación de este seminario en la Escuela Octavio
Méndez Pereira, por lo que será tomado en cuenta para las próximas planificaciones
generales a nivel nacional.
IMPLEMENTACIÓN
DE LA PROPUESTA
Se logró la
implementación del programa Seminario-taller: “Estrategias Metodológicas para la Enseñanza
de los Números Enteros y del Álgebra
a Nivel Primario” en la Escuela Octavio Méndez Pereira, contando con el permiso
oficial de la Dirección Regional
de Educación de Panamá
Centro y del revisado por la Dirección Nacional de Formación y
Perfeccionamiento Profesional. Este seminario fue desarrollado la primera
semana de vacaciones estudiantiles comprendida del 6 al 10 de junio de 2016. Fue supervisado
directamente por el director encargado de la escuela el magíster Gustavo
Macías. De los 23 maestros, asistieron 14 la jornada y semana completa.
El primer día se
implementó un pre-test elaborado con contenidos conceptuales y procedimentales
sobre los temas de números enteros y de álgebra, que deberían saber ellos para poder desarrollar sus clases de matemáticas. Al recoger el pre-test se dio la oportunidad de expresar
los sentimientos, las percepciones y su disposición a la necesidad de
empoderarse de los nuevos y exigentes aprendizajes sobre los contenidos de las
matemáticas modernas.
Posteriormente, en cada
jornada se realizó un trabajo arduo en la comprensión de conceptos matemáticos
esenciales, de las reglas o leyes de signos y de las operaciones fundamentales
con números enteros y con expresiones algebraicas. Se trabajó en talleres
individuales y en equipos para conocer e implementar métodos,
técnicas y actividades que favorecieran la comprensión de los
estudiantes. Realizaron presentaciones magistrales y sustentaciones
explicativas procedimentales utilizando los conocimientos adquiridos o
recordados.
Antes de finalizar la última jornada,
se aplicó la misma prueba
del pre-test con la finalidad
de poder evaluar el alcance e impacto que había tenido el desarrollo del
seminario en los educadores participantes.
El asombro fue mayor para ellos al darse cuenta que en
esta segunda oportunidad podían identificar,
resolver y comprender en su totalidad las interrogantes que tenía dicha prueba.
Al dar paso a los
comentarios, la mayoría de los participantes manifestaron su satisfacción por
el nivel de comprensión adquirido en la resolución de operaciones y problemas
de aplicación con números enteros y con expresiones algebraicas. Todo esto fue
reflejado en el documento de evaluación del seminario aplicado por las
autoridades del Ministerio de Educación.
DE
LOS DATOS A LA TEORÍA
La teoría social
trata de un conjunto de teorías de menor generalidad que describen aspectos
parciales dentro del amplio espectro que abarcan las ciencias sociales. El concepto de teoría que aquí nos interesa, concibe a la teoría
como una construcción intelectual racional que ordena, describe o explica en
forma resumida un conjunto de hechos o fenómnos
aislados (Ziman, 1984, Campbell, 1992).
El objetivo fundamental
de la ciencia es la construcción de teorías, las cuales pueden ser producto de
la intuición, la experiencia o de la investigación metódica. Kuhn (1962),
afirma que las teorías, más que la simple investigación, han sido y son fuente
de las mayores revoluciones científicas.
Lo importante es tener presente que la teoría ideal y
necesaria es aquella que es novedosa, explicativa, amplia, pertinente,
coherente, sencilla, comprobable y estimulante de nuevos descubrimientos.
En lo concerniente a
este trabajo de investigación, el objeto y problema de estudio fue, si la formación académica universitaria de los
docentes de primaria, específicamente con respecto a las matematicas
modernas, es suficiente para desarrollar los nuevos programas propuestos por la
transformación curricular realizada por el Ministerio de Educación de Panamá.
A través de las
diferentes técnicas implementadas en cada fases de la investigación se pudo
comprobar que:
Ø Es bajo el nivel de comprensión que los maestros tienen con
respecto a las matemáticas modernas (evidenciado en la entrevista).
Ø Las metodologías y las técnicas son siempre las mismas, hay poca
innovación en el desarrollo de las clases a la hora de enseñar matemáticas
(observación directa)
Ø Disconformidad por la formación matemática recibida en la
universidad, ya que sienten que sus docentes no les enseñaron a enseñar
matemáticas (entrevista)
Ø Actitud no muy satisfactoria a la hora de enseñar matemáticas
modernas, pues su poco dominio le impide desplegar con motivación lo que desea
enseñar (entrevista)
Ø Los cursos actuales de matemáticas para formar docentes de
educación primaria son pocos y sus contenidos se quedaron desfasados en
comparación con las necesidades que trajo la transformación curricular.
Por otro lado el
Ministerio de Educación no ofrece, a los educadores de la sección primaria, las acciones
necesarias para nivelar
ese vacío que existe entre lo que el docente
sabe y lo nuevo que necesita saber, según la transformación
curricular.
Todo esto tiene a los docentes
de educación primaria,
especialmente a los que laboran
con los grupos de quinto y
sexto grado, en una incertidumbre e inseguridad al momento de desarrollar sus clases, pues sienten que no lo están
haciendo bien, o no lo están haciendo como debería ser.
Ahora, al implementar el
Seminario-Taller: “Estrategias metodológicas
para la enseñanza de los números enteros y del álgebra a nivel primario” a
los docentes de la escuela El Japón, nos percatamos de la gran cantidad de interrogantes, así como de confusiones que ellos tenía, inclusive
con las operaciones elementales con matemáticas básicas. Al terminar dicho
seminario se pudo obtener opiniones de satisfacción y de gratitud por parte de
los participantes, donde comunicaban que “no
se puede enseñar bien algo que no se sabe ni se domina bien”. que:
Uniendo todas estas partes del proceso de investigación,
se sustenta la tesis la cual afirma
“Los
resultados en matemática de los estudiantes de educación primaria de quinto y sexto grado no mejorarán
significativamente si no dotamos a sus docentes del conocimiento conceptual y procedimental de las matemáticas modernas contempladas
en los programas de la transformación curricular”, Martín
Peralta (2017).
El siguiente mapa conceptual representa las asignaturas que contempla el programa actual
de sexto grado para la escuela
primaria en la República de Panamá. En la asignatura de Matemática se indican las diferentes áreas
que se deben desarrollar, así como el contenido en cada una de ellas.
La Programación Analítica de las dos propuestas identificadas como seminario-taller que se proponen hará impacto directamente en el
conocimiento de los contenidos conceptuales y procedimentales que se resaltan
en rojo, ya que estos no están contemplados en las asignaturas de matemática
que reciben en la Licenciatura en Educación Primaria o fueron las que más
sobresalen con mayor dificultad de comprensión por parte de los informantes.
Cabe resaltar que esta
propuesta contempla la aplicación de diferentes métodos, técnicas y actividades para el desarrollo en cada
una de las jornadas, orientando a los docentes en la comprensión y apropiación
de los conocimientos necesarios para el buen desarrollo de sus clases.
Sobresale el trabajo en equipo, las discusiones guiadas sobre conceptos o
definiciones de leyes o propiedades, las demostraciones explicativas, la utilización de materiales, sucesos
y actividades de su entorno en el proceso
de analizar, comprender, implementar y resolver
las situaciones que se les presentan.
Además, y lo más importante, es que esta
propuesta no se basa simplemente en “enseñar
a comprender”, sino que va más allá, pues se fundamenta en la orientación de “enseñar a enseñar”.
ESQUEMAS
REPRESENTATIVOS DE LA PROPUESTA
CONCLUSIONES
En este trabajo se
presenta la formación en matemáticas modernas que reciben los docentes
egresados de la Licenciatura en Educación Primaria
como un campo de acción
e investigación de la
evaluación y perfeccionamiento docente, que tiene especial relevancia por la
importancia decisiva de la función docente como catalizadora y gestora de los
aprendizajes. Cada una de las cuestiones abordadas en este trabajo y los
recursos que se proponen están abiertos a su experimentación, evaluación y
mejora progresiva.
La formación matemática
de los maestros es una preocupación relevante a nivel nacional e internacional. Esta preocupación se genera al reconocer que el conocimiento de matemáticas de los
maestros es un elemento clave para la mejora de la enseñanza.
En este sentido, a partir de la situación
planteada y en función de esta investigación se
concluyó dándole respuestas específicas a los
objetivos, en ese orden se obtuvo que:
Ø Los docentes informantes tienen grandes dificultades en el diseño,
ejecución y explicación de las temáticas
concernientes a las matemáticas modernas, lo cual puede deberse a que su
formación académica no fue lo suficientemente completa e integral en la
asignatura de matemáticas, ya que sus dominios, tanto conceptuales como
procedimentales, están modestamente desarrollados.
Ø En el desarrollo de las clases de matemáticas, los docentes
utilizan escasas estrategias de
enseñanza, ya que prevalece la exposición magistral en el tablero por parte del
maestro, el trabajo individual en clase y las tareas o prácticas resueltas en
el cuaderno por los estudiantes. En ninguna de las clases de matemática se
observó la utilización de las tecnologías como recurso de apoyo educativo.
Ø Los educadores estiman que es necesario hacer ajustes en los
contenidos y en la enseñanza que se ofrece en los cursos universitarios de
matemáticas en la Licenciatura de Educación Primaria, ya que estos no les
ayudaron a adquirir destrezas ni a dominar los elementos propios de cada área
de la asignatura, y menos ahora con la inclusión de nuevos contenidos en los programas
curriculares del Ministerio de Educación. Esta débil formación en matemáticas
los lleva a presentar una actitud de resistencia y poca motivación por enseñar
las matemáticas modernas.
Ø El plan de estudios de los diferentes centros formadores de
docentes de primaria contemplados en esta investigación muestran una malla
curricular con pocas asignaturas referentes a matemáticas, ya que las materias
y los créditos alcanzan un promedio de 6.5% del total, lo cual quiere decir que
los participantes no reciben gran cantidad de horas de estudio y preparación en las diferentes áreas de las matemáticas que luego deben
desarrollar en las aulas de clases.
Ø Las acciones de mejoras que se incorporan en el programa de
formación, actualización y
perfeccionamiento profesional para los docentes
de primaria en el área de las matemáticas
modernas son dos; la primera
está constituida por la Programación Analítica de dos cursos
o seminario-taller necesarios para la actualización y perfeccionamiento profesional de los docentes en
servicio sobre las áreas de las matemáticas modernas contempladas en los nuevos
programas curriculares; la segunda consiste en la reestructuración del Diseño
Curricular de los cursos Matemática I y II, que constituyen las asignaturas del
plan de estudio de la Licenciatura en Educación Primaria que se imparte en las
instituciones formadoras de docentes, complementándolas con las áreas y los contenidos
de las matemáticas modernas.
Ø Se implementó, del 6 al 10 de junio de 2016, del programa
seminario-taller: “Estrategias
Metodológicas para la Enseñanza de los Números
Enteros y del Álgebra a Nivel Primario” en la Escuela Octavio Méndez
Pereira, con una participación de 14 de los 23 docentes que hay en la educación
primaria.
Ø Se pudo evaluar
el alcance e impacto que tuvo desarrollo del seminario en los educadores participantes de dos maneras;
la primera por la comparación de los resultados obtenidos en las oportunidades
con la prueba o pre-test, en donde los resultados de la segunda oportunidad
fueron significativamente mucho mejor que en la primera oportunidad; la segunda
fue a través de la evaluación comentada y escrita que aplicó las
autoridades del Ministerio de Educación,
en donde se reflejaba el grados de satisfacción por la participación en el
mismo.
Por lo anterior
expuesto, es razonable e imperativo buscar alternativas para actualizar y modificar el sistema de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en todas sus áreas y en todos los
niveles del sistema educativo, así como reorientar la formación del docente de
primaria tras una consensuada política de estado.
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ORATORES ISSN Impreso: 2410-8928 ISSN
Electrónico: L-2644-3988 Año 8. Número 13. Diciembre 2020 - Mayo 2021